求格林公式的条件

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求格林公式的条件希望能解答下

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2023-12-30 00:45:28

格林公式的使用条件1)区域D必须是单连通的,也就是说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”。

2)组成区域D的曲线必须是连续的,曲线是闭曲线,围成区域D。

3)曲线L(可以是分段组成)具有正向规定,曲线的方向是正向。

4)被积函数在D中具有连续一阶连续偏导数,P(x,y),Q(x,y)在D内具有连续的偏导数;则∫(L) P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫(D) (αQ/αx-αP/αy)dxdy。

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