0的阶乘等于1,这是人为的规定,这样规定是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。
因为n(n是正整数)的阶乘是从1×2×……×n这n个数相乘,但这个定义对0就无效了。因此只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。从正整数的阶乘定义可知,(n+1)!÷n!=n+1,所以n!=(n+1)!÷(n+1)。那么把这个式子扩展到0上,就得到0!=1!÷1=1÷1=1。故规定0!=1。
0的阶乘是多少,麻烦给回复
0的阶乘等于1,这是人为的规定,这样规定是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的。
因为n(n是正整数)的阶乘是从1×2×……×n这n个数相乘,但这个定义对0就无效了。因此只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义。从正整数的阶乘定义可知,(n+1)!÷n!=n+1,所以n!=(n+1)!÷(n+1)。那么把这个式子扩展到0上,就得到0!=1!÷1=1÷1=1。故规定0!=1。