线面角余弦值公式

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问题描述:

线面角余弦值公式,麻烦给回复

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2023-12-30 01:26:00

空间中两条异面直线所成角。

AB=(X1,Y1,Z1),CD=(X2,Y2,Z2)。AB*CD=(X1,Y1,Z1)*(X2,Y2,Z2)=|AB||CD|cosα。cosα=(X1,Y1,Z1)*(X2,Y2,Z2)/|AB||CD|。算出来应该是余弦值的。二面角所成的平面角'先算二个法向量:N1、N2。然后N1*N2=|N1||N2|cosα。cosα=N1*N2/|N1||N2|。算出来结果应该是余弦值的。线面角'线的向量AB=(X1,Y1,Z1),平面的法向量:N=(X2,Y2,Z2)。AB*N=|AB||N|cosα,cosα=AB*N/|AB||N|。这个cosα值应该是AB与平面法向量夹角的余弦值,是线面角的正弦值。

其他答案

2023-12-30 01:26:00

线线所成角的余弦公式为c^2=a^2+b^2-2abcosC、

a^2=c^2+b^2-2bccosA、

b^2=a^2+c^2-2accosB。

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