一、判定正项级数的敛散性；二、判定交错级数的敛散性；三、求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域；四、求幂级数的和函数与数项级数的和；五、将函数展开为傅里叶级数。
一、判定正项级数的敛散性
2.再看级数是否为几何级数或p级数，因为这两种级数的敛散性是已知的，如果不是几何级数或p级数
3.用比值判别法或根值判别法进行判别
二、判定交错级数的敛散性
1.利用莱布尼茨判别法进行分析判定.
2.利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定.
问敛散性怎么判断
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敛散性怎么判断，麻烦给回复
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敛散性判断的方法可以通过观察函数在无穷大或者无穷小时的趋势来进行判断。若函数在无穷大或者无穷小的时候趋于一个有限值，则称该函数具有敛散性。若函数在无穷大或者无穷小的时候趋于无限大或者无限小，则称该函数是发散的。这种判断方式可以归纳为极限的概念，即求出函数在无穷远处的极限值。需要注意的是，在进行判断时，需要先通过函数的性质进行预判，并且需要考虑到所有可能存在的极限，才能得出准确的结论。敛散性的判断在数学中具有广泛的应用，其对于函数的性质分析、微积分、常微分方程等领域都有重要的意义。因此，对于相关的理论知识以及实际应用问题的掌握，都是非常必要的。
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