可导为什么不一定可微

189次

问题描述:

可导为什么不一定可微,在线求解答

推荐答案

2023-12-30 04:32:49

一元函数只有左右两方向的导数,只要两边都可导且相等就是可微;而多元函数有无数个方向的偏导数(或者叫方向导数),对x和y的偏导数只是其中沿x轴和y轴方向的两个,这两个方向可偏导不代表其他方向也可以,只有⊿z-A⊿x-B⊿y是ρ的高阶无穷小(A,B分别表示两个偏导数,ρ趋向0)才代表各个方向可偏导,即可微还可能和连续我关系 ,记得老师说过

(c)2008-2025 自学教育网 All Rights Reserved 汕头市灵创科技有限公司
粤ICP备2024240640号-6