二重积分的积分中值定理积分中值定理,是一种数学定律。
分为积分第一中值定理和积分第二中值定理,它们各包含两个公式。其中,积分第二中值定理还包含三个常用的推论。积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值,或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法,是数学分析的基本定理和重要手段,在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应用广泛。积分中值定理在应用中所起到的重要作用是可以使积分号去掉,或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数,从而使问题简化。因此,对于证明有关题设中含有某个函数积分的等式或不等式,或者要证的结论中含有定积分,或者所求的极限式中含有定积分时,一般应考虑使用积分中值定理,去掉积分号,或者化简被积函数。
