∫2^xe^x=（2e）^x/ln2e+c。
c为积分常数。解答过程如下：2的x次方乘e的x次方，可以写成：2^xe^x。∫2^xe^x=∫（2e）^x（把（2e）^x看成a^x套公式∫a^xdx=(a^x)/lna+c）=（2e）^x/ln2e+c扩展资料：分部积分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv常用积分公式：
1、）∫0dx=c2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
