拉普拉斯变换(Laplace Transform)的原函数(inverse Laplace transform)可以表示为积分形式。
原函数的一般形式如下:F(t) = (1 / (2πi)) * ∫[c-i∞, c+i∞] f(s) * e^(st) ds其中,F(t) 是原函数,f(s) 是拉普拉斯变换后的函数,t 是自变量,s 是复数变量。积分范围通常是从负无穷大到正无穷大,即整个复平面上的路径。c 是一个实数常数,用于确保积分路径位于所有横截线的右侧,以保证积分的收敛性。在实际应用中,计算原函数可以是一个复杂的任务,通常需要使用表格、计算机软件或拉普拉斯变换的性质来进行。表格中包含了许多常见的拉普拉斯变换对应的原函数,这些表格可用于查找和计算原函数。要注意的是,计算原函数可能涉及到复杂的积分和复数分析,因此通常需要适当的数学知识和工具。