洛必达法则用在∞/∞型或者0/0型不定式。
\r 以0/0型为例。\r 欲求 f(x)/g(x) 在x→a(或者x→±∞)时的极限。如果满足如下条件:\r f(x),g(x)在x→a(或者x→±∞)时极限为0;f(x),g(x)在a的某一去心领域内(或者无穷远处)可微,且g′(x)≠0;f'(x)/g'(x) 在x→a(或者x→±∞)时的极限为某一实数c(也可为±∞);那么此时,lim f(x)/g(x) = lim f'(x)/g'(x),即,f(x)/g(x) 在x→a(或者x→±∞)时的极限也为c(±∞)。\r 如果f'(x)/g'(x)也是满足上述条件的不定式,那么可以继续使用洛必达法则,直至求出极限。如果上下求导后不是不定式,那就不能继续使用洛必达法则上下求导!\r \r