把矩阵化为行最简形矩阵的方法 是指对矩阵做初等的行变换,将矩阵化为阶梯形。
化简矩阵的目的是找到一个和原矩阵等价的,形式比较简单的矩阵,如上三角形,下三角形等。原矩阵和化简后的矩阵等价是指它们可以互相表出。这在求解线性方程组,求矩阵的秩,求矩阵的一个极大线性无关组等方面具有极大的便利。化简的方法主要有:1.某一行乘以一个非零的常数;
2.交换两行的位置;
3.某一行减去另外一行和某个常数的积;这些方法保证了矩阵的等价不变形。注意:化简矩阵具有灵活性,不同的人化简的结果也不同,但必须遵守两个原则:1.尽量使矩阵的形式简单,一般化为上三角形;
2.保持矩阵的等价性不变。
