行最简形矩阵化简步骤

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行最简形矩阵化简步骤,麻烦给回复

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2023-12-30 13:31:05

1、首先对调两行,以非零数k乘以某一行的所有的元素,我们要把某一行所有的元素的k倍加到另一行对应元素的上去。

2、然后将定义中的“行”换成“列”,即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换,统称为矩阵的初等变换。

3、接下来任一矩阵可经过有限次初等行变换化成阶梯形矩阵,任一矩阵可经过有限次初等行变换化成行最简形矩阵。

4、最后矩阵在经过初等行变换化为最简形矩阵后,再经过初等列变换,还可以化为最简形矩阵。

5、因此,任一矩阵可经过有限次初等变换化成标准形矩阵。

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