对偶和对举是两个数学概念,它们的区别如下:对偶:对偶是一种数学变换,将某个数学结构中的每个元素与其对偶元素对应起来。
对偶的目的是为了研究某些性质时更方便,例如对偶可以将一个有向图变为一个无向图,将一个凸多面体变为另一个凸多面体等等。对举:对举是一种对称性,也是一种数学变换。对举是通过将某个数学结构中的每个元素对应到它的“对称元素”,从而得到一个新的数学结构。例如,对举可以将一个平面中的点对应到另一平面中的点,使得它们的位置互为镜像。综上所述,对偶和对举都是数学中的变换,但它们的概念和作用不同。对偶是将某个数学结构中的每个元素与其对偶元素对应起来,而对举是通过将每个元素对应到它的对称元素来得到一个新的数学结构。