在《航海王》中，燃烧意志和之国路飞的突破材料有以下几个：
1. 火之果实（火火果）：燃烧意志是路飞的个人能力，他能够产生并控制火焰。
原因是他吃了一种火之果实（火火果）。
2. 烈火碎片：在路飞和他的团队前往和之国时，他们为了突破继承者老爸之手创造道场的考验，需要寻找并收集烈火碎片。这些碎片是由继承者老爸创造出来，并被散布在和之国各地。
3. 威尔·奥·吉拉的书籍：威尔·奥·吉拉是一位生活在和之国的人，他非常崇拜海贼王罗杰，并且研究了很多与罗杰有关的秘密。路飞通过收集威尔·奥·吉拉的书籍，获得了关于罗杰和航海王之路的重要信息，进一步提升了他的燃烧意志。这些材料都对路飞的力量和成长起到了重要的作用，帮助他在和之国中突破困境，成为更强大的海贼王候选人。
